Onde, quando e como surgiram os números negativos?​

Na época renascentista os matemáticos utilizavam-se de algarismo arábicos para representar números,apartir disso,com estudos,os matemáticos poderam indicar quantidades e representar perdas ou ganhos,utilizando os sinais "+" ou "-",dai surgiu os números negativos.

O desenvolvimento subsequente do conceito de número prosseguiu principalmente devido ao próprio desenvolvimento da Matemática.Os números negativos aparecem pela primeira vez na China antiga.Os chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras - vermelha para os números positivos e preta para os números negativos.No entanto, não aceitavam a ideia de um número negativo poder ser solução de uma equação. Os números negativos apareciam constantemente em cálculos intermédios em muitos problemas do seu "Aritmetika", no entanto havia certos problemas para o qual as soluções eram valores inteiros negativos.
Na mesma obra de Euler podemos verificar que ele entende os números negativos como sendo apenas uma quantidade que se pode representar por uma letra precedida do sinal - (menos). Euler não compreende ainda que os números negativos são quantidades menores que zero.

O homem criava situações interessantes na contagem de seus objetos, animais e etc., ao levar seu rebanho para a pastagem ele relacionava uma pedra a cada animal, no momento em que ele recolhia os animais fazia a relação inversa, no caso de sobrar alguma pedra poderia verificar a falta de algum animal. 

Mas o homem buscava algo mais concreto, que representasse de uma forma mais simples tais situações. O surgimento dos números naturais (0, 1, 2, 3, 4...) revolucionou o método de contagem, pois relacionava símbolos (números) a determinadas quantidades. 

Com o início do Renascimento surgiu a expansão comercial, que aumentou a circulação de dinheiro, obrigando os comerciantes a expressarem situações envolvendo lucros e prejuízos. A maneira que eles encontraram de resolver tais situações problemas consistia no uso dos símbolos + e –. Suponha que um comerciante tenha três sacas de arroz de 10 kg cada em seu armazém. Se ele vendesse 5 Kg de arroz, escreveria o número 5 acompanhado do sinal –; se ele comprasse 7 Kg de arroz, escreveria o numeral 7 acompanhado do sinal +. 

Utilizando essa nova simbologia, os Matemáticos da época desenvolveram técnicas operatórias capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos. Surgia um novo conjunto numérico representado pela letra Z (significa: Zahlen: número em alemão), sendo formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, podendo ser escrito da seguinte forma:  Z = {...,–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,...}

OLá,vi um site que responde a essa pergunta la vc vai saber direitinho.
www.somatematica.com.br

Onumero e um conceito fundamental em matematica que tomou forma num longo desenvolvimento historico.numeros negativos ocorre   num livro chines cuja a forma mais antiga data da dinastia han mas que pode conter material ainda mais antigo.neste livro contadores vermelhos foram usados para numeros positivos e contadores pretos para representar numeros negativos.
e dai que surgiu numeros ter ajudado

Porq   sao numeros  que auxiliao nas contas de matematica

Se o triângulo retângulo é isósceles , então os seus catetos são iguais . supondo que a hipotenusa seja(a) e cada cateto meça (x) , teremos :  

perímetro => x + x + a = 2x + a 

logo , 2x + a = 2 ( equação 1 ) 

a² = x² + x² ==> a² = 2x² => teorema de pitágoras 

a² = 2x² ==> a = \/2.x 

substituindo (a) por \/2x na equação 1 , teremos :  

2x + \/2x = 2 ==> x.( 2 + \/2 ) = 2 

x = 2 / ( 2+ \/2) ==> racionalizando  

x = [2/(2+\/2)] . [(2-\/2)/(2-\/2)] 

x = 2.(2-\/2) / (2²-\/2²) = 2.(2-\/2) / (4 - 2) 

x = 2 - \/2 

como a hipotenusa(a) vale ; a = \/2x , teremos :  

a = \/2.( 2 - \/2 ) = 2.\/2 - \/2.\/2 = 2.\/2 - 2 = 2.(\/2 - 1) 

portanto , a hipotenusa vale 2.(\/2 - 1) 
o v é sinal de raiz