Oquadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. qual e esse
numero? ​

O numero pode ser 1 ou 6

Explicação passo-a-passo:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0         a = 1,  b = -7,  c = 6

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -7² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25

x = -b ± √Δ

        2.a

x = -(-7) ± √25 ⇒ x1 = 7 + 5  = 12 = 6

        2.1                         2          2

                       ⇒ x2 = 7 - 5  = 2 = 1

                                      2         2

Existem dois números que satisfaz essa afirmação.

O numero pode ser 1 ou 6

Explicação passo-a-passo:

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²  

igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6  

Certo, então vamos montar a equação...  

x² = 7x - 6  

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...  

x² - 7x + 6 = 0  

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...  

a = 1  

b = -7  

c = 6  

A fórmula da Equação do Segundo Grau é:  

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)  

só substituindo a fórmula...  

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )  

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2  

{ 7 +- √25 }/2  

( 7 +- 5 )/2  

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...  

x' = ( 7 + 5 )/2  

x' = 12/2  

x' = 6  

x" = ( 7 - 5 )/2  

x" = 2/2  

x" = 1  

Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:  

S = { 6 , 1 }  

Ou ainda:  

{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 }

O número pode ser 1 ou 6.

Vamos considerar que o número real inteiro é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0.

Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Portanto, temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos o(s) valor(es) de x, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:

.

O conjunto solução da equação é S = {1,6}.

Logo, o número pode ser 1 ou 6, pois ambos são números reais inteiros.

Para mais informações, acesse:

Um número real inteiro - Vamos chamar de "x"

x²=7x-6

Vamos passar todos os números para o 1° membro, já que podemos perceber que é uma equação de 2° grau, e resolver pelo método geral

x²-7x+6=0

a = 1

b = -7

c= 6

Primeiro passo é encontrarmos o Delta (∆).

> Fórmula: b²-4•a•c

Substituindo na fórmula temos:

(-7)² - 4•1•6

49 - 24

25

∆= 25

Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara.

>Fórmula: -b +- √∆

2•a

Substituindo na fórmula temos:

x = -(-7) +-√25

2•1

x = 7+-5

2

x'= 7+5

2

x'= 12

2

x'=6

x"= 7-5

2

x"= 2

2

x"= 1

Solução= {1,6}

[tex]resposta: a) \frac{3}{6} . \frac{4}{3} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} b) \frac{9}{6} . \frac{2}{4} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} c) \frac{5}{8} . \frac{2}{3} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} d) \frac{18}{1} . \frac{1}{9} = \frac{18}{9} = 2e) \frac{4}{3} ÷ \frac{5}{2} = \frac{4}{3} . \frac{2}{5} = \frac{8}{15} f) \frac{2}{3} ÷ \frac{8}{5} = \frac{2}{3} . \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} g) \frac{6}{4} ÷ \frac{5}{1} = \frac{6}{4} . \frac{1}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}[tex]

espero ter ajudado! se estiver errado me desculpe! : )