Matemática, 12.12.2019 14:13 sabrinabrandao96

Otampo de uma mesa tem a forma de um octógono regular cujo perímetro é igual a 80 cm. se a distância do centro da mesa ao ponto médio de cada lado mede 7,8 cm, podemos afirmar que a área aproximada do tampo desta mesa mede:

alternativas
a) 16.992 m².
b) 170 cm².
c) 3,12 m².
d) 1,70 cm².

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Resposta de: alexandre704

A=12

Angulo interno = 135

Explicação passo-a-passo:

a -> medida da arresta

o -> angulo interno

As arrestas tem as medidas iguais entao:

8a = 96

a = 12

Pra achar o angulo interno tem que usar a formula:

$o = \frac{(n - 2)180}{n} \\ o = \frac{(8 - 2)180}{8} \\ o = \frac{6 \times 180}{8} \\ o = 135$

135°

Resposta de: rafaela7745

A area de um polígono regular é dada pela expressao

A = (P.a)/2

onde

P é o perímetro do polígono

a é o apotema do polígono

Para esta questao precisamos calcular o valor do apotema.

De acordo com o 2º anexo podemos concluir que

X + X + X + X + X + X + X + X + X + X = 360

8X = 360

X = 45

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo vale 180. Para o angulo Y do triangulo AOB, teremos

X + Y + Y = 180

X + 2Y = 180

45 + 2Y = 180

2Y = 180 - 45

2Y = 135

Y = 135/2

Y = 67,5

Para o valor de a podemos aplicar Trigonometria:

TG Y = a/AO'

onde

TG Y = TG 67,5 = 2,41

AO' = AB/2

AO' = L/2

AO' = 1/2

TG Y = a/AO'

2,41 = a/(1/2)

a = 2,41/2

a = 1,2

Para o perímetro....... Temos 8 lados e cada lado mede 1, logo

P = 8.L

P = 8.1

P = 8

Em posse dos valores de P e a, podemos encontrar a area:

A = (P.a)/2

A = 8 . (1,2)/2

A = 4,8 u.a.

Existe tambem uma formula geral para qualquer poligono regular.

$\large{\boldsymbol{A=\frac{n\cdot L}{4\cdot tg\left ( \frac{180}{n} \right )}}}$

onde

n = numero de lados

L = comprimento de um lado

$\large{\boldsymbol{A=\frac{8\cdot 1}{4\cdot tg\left ( \frac{180}{8} \right )}}}$

$\large{\boldsymbol{A=\frac{8}{4\cdot tg\left (22,5 \right )}}}$

Da teoria, a tangente de um ângulo agudo é igual ao inverso multiplicativo da tangente de seu complemento, ou seja

$\large{\boldsymbol{tg\alpha=\frac{1}{tg(90-\alpha )}}}$

$\large{\boldsymbol{tg67,5=\frac{1}{tg(90-67,5)}}}$

$\large{\boldsymbol{2,41=\frac{1}{tg(22,5)}}}$

$\large{\boldsymbol{tg(22,5)=\frac{1}{2,41}}}$

dai

$\large{\boldsymbol{A=\frac{8}{4\cdot \left (1/2,41 \right )}}}$

A = 4,8 u.a.

Ainda que nao seja necessario neste nosso problema, lembrar tambem que existe a expressao SEN α = COS(90 - α)

Qual é a área de um octógono regular cujo lado mede 1? adote tg 67,5° = 2,41 por favor me ajudem

Resposta de: melissamoraes402

a)8*2=16

b)12*5=60

c)100=L^2 ---> L= Raiz de 100 = 10

d)A=3,14*2^2 ---> A= 12,56m

e)são 40 batimentos em 30 segundos e 20 batimentos em 15 segundos

Explicação passo-a-passo:

Um octógono tem 8 lados

1 ano tem 12 meses

Fórmula: A(área)=L(lado)^2

Fórmula: A=pi*r^2

Metade de 1min é igual a 30s e a metade desse é 15s

80 batimentos igual a 1min

40 batimentos igual a 30s

20 batimentos igual a 15s

Resposta de: alves1250

cadê a resposta .

Resposta de: rose8299

calcule a medida do lado AC do octógono regular, cujo raio mede 5 cm

Explicação passo-a-passo:

AC = x , r = 5, α = 45°

Aplique a lei dos cossenos

x² = r² + r² - 2*r*r*cos(α)

x² = 5² + 5² - 2*5²√2/2

x² = 5²*(2 - √2)

x = 5*√(2 - √2) cm

Resposta de: aryanemendes2602

É mais trabalhoso, mas acho que era o que você queria.

Calcule a medida do lado ac do octógono regular, cujo raio mede 5 cm

Resposta de: pohameeeeu

Lados iguais a 12 cm e ângulos iguais a 135 graus.

Explicação passo-a-passo:

Soma dos ângulos internos

Si=180(n-2)

Si=180 . 6

Si=1080

1080÷8=135

Resposta de: kailanerayssa204

O perimetro (P) equivale a soma dos lados de uma figura. Um octogono possui 8 lados e todos eles sao iguais. Assim, para se calcular o permitro, basta somar todos os lados.

$P=L+L+L+L+L+L+L+L\\P=9,6+9,6+9,6+9,6+9,6+9,6+9,6+9,6\\P=9,6*8\\P=76,8cm\\$

Espero ter ajudado!

Resposta de: tay5876

se e regular lados são todos iguais

8x=96

x=12

ja a medida dos angulos internos a formula é

(8-2)×180

6×180=1080

1080÷8=135

Resposta de: TonyWeber123

A área da praça mede 280 metros quadrados

Resposta de: Busca

resposta:

foram 668 alunos entrevistados da pesquisa de gosto musical

Resposta de: Busca

25% de 200ml = 50ml..
ou seja 50 ml de leite natural
e 150 ml de leite de
para reduzir para 20% de leite natural..deve-se acrescentar mais 30 ml de leite de soja.

Outra pergunta: Matemática

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Nesta urna há bolas numeradas de 1 a 10. ângela vai retirar, sem olhar, uma bola ela vai anotar o numero e devolver a bola para a urna. calcule a probabilidade de sair uma com: a) o numero 7 b) um numero par c) um numero menor que 4 d) um numero maior que dez e) um numero multiplo de 3

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Perguntas

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< p> o triângulo abc é equilátero. sabendo que ab = 15 - y bc = 2x - 7 e ac = 9, determine x e y< /p>...