Preciso pra manhã de manhã, alguém ajuda com cálculos pfv? 16 pts
12° calcule mentalmente o valor de a em cada figura sabendo que r//s//t.

É para ser resolvida mentalmente pois como o Teorema de Tales é resolvida por proporção, então, se dois lados são iguais, o número desconhecido também vai ser igual.

a) a = √241 m

Demonstração:
11 √241
11 a

11a = √241.11
a = 11√241 / 11
a = √241

b)
Aqui percebemos que na proporção, os números de baixo são multiplicados por dois, resultando no valor de cima. Então a = 8

Demonstração:

4 2
16 a

4a = 16.2
a = 32/4
a = 8

Espero ter ajudado :)

Como as retas são paralelas, os segmentos entre elas são proporcionais. Basta fazer uma igualdade de razões entre os segmentos menores e os maiores.

a)
a / (a + √241) = 11 / (11 + 11)
a / (a  + √241) = 11/ 22
22a = 11(a + √241)
22a = 11a + 11√√241
22a - 11a = 11√241
11a = 11√241
    a = 11√241/11
    a = √241 m

b) 
a / (a + 2) = 16 / (16 + 4)
a / (a + 2) = 16 / 20
20a = 16(a + 2)
20a = 16a + 32
20a - 16a = 32
4a = 32
  a = 32/4
  a = 8 m

c)
a / (18 + a) = 5 / (5 + 15)
a / (18 + a) = 5 / 20
20a = 5(18 + a)
20a = 5a + 90
20a - 5a = 90
15a = 90
    a = 90/15
    a = 6 m

No primeiro, a = √241m e
no segundo, a = 8m

Olá,Bom Dia

A)11
11. X
X=

B)15. 18
5 X

3x=18
X=18/3
X=6

C)16 X
4 2

X=8

D)9 12
3 X

3x=12
X=12/3
X=4

Bons estudos!
Espero ter ajudado !