Matemática, 23.07.2017 01:29 yarawaneska49

Qual a equacao horaria do movimento de um movel e dada por s= 12-2t +4t². a equacao da velocidade escalar desse movel sera?
a)v=12-2t
b)v=8t-2
c)v=2+4t
d)v=-2+2t

Respostas: 2

Respostas

Como é uma função horária do espaço
S=S0+ v0t+ at^2/2
(Espaço inicial)S0=12
Velocidade inicial V0= -2
E a aceleração é 8 pois :

at^2/2
8t^2/2
Você divide 8 por 2
4t^2 e ficará como está na expressão

Assim a velocidade instantânea é
V=V0+at
V=-2+8t
Ou V=8t-2 letra B

Resposta de: julliagatinhappan90k

Duas opções para resolver esse problema:

I) Utilizando o conceito de derivada, estudada geralmente no fim do Ensino Médio ou em Cálculo I:

A derivada da função do deslocamento irá te fornecer uma função para a velocidade do móvel. Logo,
$s= 12-2t+4t^2 \\ \\
v= 0-2+ 2 \cdot 4 t \\ \\
\boxed{\boxed{v= 8t-2}}$

Regras de derivação utilizadas:
$f(x)= x^n ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ f'(x)= n \cdot x^{n-1} \\ \\
f(x)= C ~(constante) ~~~~ f'(x)= 0$

A derivada de uma potência: basicamente é só jogar o expoente pra frente e depois subtrair uma unidade dele. Derivada de uma constante (número): é zero.

II) Comparando a equação que possuímos com a equação horária do movimento:

Equação horária do movimento: $s= s_0+ v_o t+ \frac{1}{2}at^2$
Equação do enunciado: s= 12-2t+4t^2

Comparando, tiramos que:
$s_0= 12 ~m \\ \\
v_0= -2 ~m/s \\ \\
a= 8 ~m/s^2$

Assim, a função velocidade será:
$v= v_0+at \\ \\
\boxed{\boxed{v= -2+8t}}$

Resposta de: larissamathiasolivei

S=so+vt+at²/2
v=12
V=Vo+at
v=12+8t

Resposta de: Busca

explicação passo-a-passo:

crie uma tabela e agrupe as grandezas da mesma espécie na mesma coluna. identificar se as grandezas são inversamente ou diretamente proporcionais, analisaremos isso no próximo passo. montar a equação assim: se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplicamos os valores em cruz, isto é, em forma de x.

a regra de três pode ser usada para resolver um problema relacionado à duas grandezas proporcionais, sendo chamada de regra de três simples. quando houver mais de duas grandezas proporcionais, damos o nome de composta. lembrando que ao aplicar a regra de três é necessário ficar atento a proporcionalidade das grandezas, que podem ser direta ou inversamente proporcionais.

inversamente proporcional

se uma pessoa que está viajando de automóvel em um percurso de 100km, por exemplo, aumentar a velocidade do veículo, ela conseguirá chegar ao destino em menor tempo. este é um caso de grandezas inversamente proporcionais e é preciso inverter uma das razões.

exemplo:

um motorista fez uma viagem entre duas cidades em 6 horas, mantendo uma velocidade média de 60km/h. se na volta, percorrendo a mesma estrada, a sua velocidade média foi de 80 km/h, qual foi a duração da viagem?

Resposta de: Busca

Afórmula para calcular a velocidade é

a velocidade do carro mais lento será

a velocidade do carro mais rápido será

note que o tempo é o mesmo para os dois movimentos, pois ambos partem e param juntos. assim:

logo a distância percorrida pelo carro mais rápido será o dobro do carro mais lento.

se a distância percorrida pelo carro mais veloz for então:

logo quando o carro mais veloz percorrer km o carro mais lento terá percorrido km. assim a distância total percorrida pelos dois carros é:

km