Qual é a medida do ângulo x, representado na figura? ​

Aninhaalmeida,

Prolongue a reta que faz com a reta a os ângulos de 120º e 60º até que ela encontre a reta b.
Como as retas a e b são paralelas, esta reta fará com a reta b os mesmos ângulos. Assim, o triângulo que foi formado ao lado direito do prolongamento da reta quando ela encontrou a reta terá o ângulo da direita medindo 30º (você mesma indicou o ângulo), o ângulo da esquerda medindo 60º. Como a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a 180º, o outro ângulo medirá 90º.
Como o ângulo x é suplementar a ele (mesma situação dos ângulos que medem 150º e 30º e os que medem 120º e 60º, x medirá:

x = 180º - 90º

x = 90º

Como CAB = 80 entao CAD = 100, logo como A é o ponto central da circunferência entao: o arco CB mede 80° logo CDB mede 80°/2 = 40°
Assim como o arco OA (veja na imagem quem é O) mede 40° entao x mede 40/2 = 20

Considerando F a interseção entre DC e a circunferência de raio DA
Podemos ver que:

Demorei pra responder pq havia me esquecido, desculpa xD

a resposta está no anexo.

E um angulo angulo agudo pois o angulo que esta ali e pequeno =;3

Para respondermos temos que ver a figura que está falando

Vamos lá...

1° coloque letra a ao lado do 120°

a+120°=180° suplementares
a=180-120
a=60°

2° trace uma paralela cortando x e coloque b e c

a=b =60° correspondentes

c+150°=180° colaterais internos
c=180-150
c=30°

x=b+c
x=60°+30°
x=90°

Faz assim:

pronto.




abraços.