Matemática, 10.05.2020 09:48 isabillyp5yc91

Qual a razão da pa em que o primeiro termo é -8 e o quadragésimo segundo termo é 112

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Resposta de: marinatagomori

A42 = a1 + 41r
112 = -8 + 41r
41r = 112 + 8
41r = 120
r = 120/41

Resposta de: lelerj

A42 = a1 + 41r
112 = -8 + 41r
41r = 112 + 8
41r = 120
r = 120/41

Resposta de: superlucas007

An = a1 + (n - 1).r

112 = -8 + (42 - 1) . r

112 = -8 + 41.r

- 41r = -8 - 112

- 41r = - 120 x ( - 1)

41 r = 120

r = 120/ 41

Resposta de: dailaneazevedo

An = a1 + (n - 1).r

112 = -8 + (42 - 1) . r

112 = -8 + 41.r

- 41r = -8 - 112

- 41r = - 120 x ( - 1)

41 r = 120

r = 120/ 41

Resposta de: thayaraoliversantos

$a20 = a1 + 19r \\ 30 = - 8 + 19r \\ 19r = 30 + 8 \\ 19r = 38 \\ r = \frac{38}{19} \\ r = 2$

Resposta de: KimberllyKethley

(I)Interpretação do problema:

Do enunciado, tem-se que:

a)primeiro termo (a₁), ou seja, o termo que ocupa a primeira posição:-8

b)vigésimo termo (a₂₀): 30

c)número de termos (n): 20 (Justificativa: Embora a PA seja infinita, para o cálculo de um determinado termo, é feito um "corte" nesta PA infinita, de modo a considerar a posição que o termo ocupa (no caso, 20ª), equivalente ao número de termos.)

d)Embora não se saiba o valor da razão, apenas pela observação do primeiro e do vigésimo termos da progressão fornecida, pode-se afirmar que ele será positivo, afinal, os valores dos termos sempre crescem, afastam-se do zero (origem na reta numérica e número imediatamente antes do primeiro inteiro positivo) à sua direita e, para que isso aconteça, necessariamente se deve somar um valor constante positivo, a razão, a um termo qualquer).

(II)Aplicação das informações fornecidas pelo problema na fórmula do termo geral (an) da P.A., para obter-se a razão:

an = a₁ + (n - 1) . r ⇒

a₂₀ = a₁ + (n - 1) . (r) ⇒

30 = a₁ + (20 - 1) . (r) ⇒

30 = -8 + (19) . (r) ⇒

30 + 8 = 19 . r ⇒

38 = 19 . r ⇒

38/19 = r ⇒

2 = r ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

r = 2

resposta: A razão da P.A. é 2.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo r = 2 na fórmula do termo geral da PA e omitindo, por exemplo, o primeiro termo (a₁), verifica-se que o valor correspondente a ela será obtido nos cálculos, confirmando-se que a razão realmente corresponde ao afirmado:

an = a₁ + (n - 1) . r ⇒

a₂₀ = a₁ + (n - 1) . (r) ⇒

30 = a₁ + (20 - 1) . (2) ⇒

30 = a₁ + (19) . (2) ⇒

30 = a₁ + 38 ⇒

30 - 38 = a₁ ⇒

-8 = a₁ ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

a₁ = -8 (Provado que r = 2.)

→Veja outras tarefas relacionadas à progressão aritmética e resolvidas por mim:

Resposta de: liviassiqueira

Explicação passo-a-passo:

a17=2+(n-1)r

r = a2-a1

r=6-2

r=4

Então:

a17=2+(16.4-4)

a17=60

86=a1+(23-1)4

86=a1+(92-4)

86=a1+88

a1=-2

Verificando:

a23=-2+(23-1)4

a23=-2+88

a23=86

30=-8+(20-1)r

30=-8+19r

r=2

45=6+13r

r=3

63=-9+(n-1)6

63=-9+6n-6

63+15=6n

n=13

Resposta de: liviassiqueira

A1 = -8
a20 = a1 + 19r = 30
-8 + 19r = 30
19r = 30 + 1
19r = 31
r = 31/19 ***

Resposta de: ruiva2673

A1= -8

e a20=30

vamos obter a equação do vigésimo termo, aplicando a fórmula geral de PA
an = a1 + (n - 1)d

$a20 = - 8 + (20 - 1)d \\ 30 = - 8 + 19d \\ 19d - 8 = 30 \\ 19d = 30 + 8 \\ 19d = 38 \\ d = \frac{38}{19} \\ d = 2$

e é a diferença não razão, pois é uma PA

Resposta de: pohameeeeu

A20=30
a1=-8

an=a1+(n-1).r
a20=-8+(20-1).r
30=-8+19.r
30+8=19r
38=19r
r=38/19
r=2

Resposta de: Busca

Ele poderá gastar por dia 97 quilômetros .

Resposta de: Busca

1) 9x^4 13x^2 + 4 = 0 fazendo x^4 = y^2 e x^2 = y teremos

9y² - 13y + 4 = 0 δ= (-13)² - 4*9*4 ⇒δ= 169 - 144 ⇒ δ = 25

-b +/- √δ / 2a ⇒ ) +/- √25 / 2*9 ⇒ y1= 13 + 5 / 18 ⇒ y1 = 1

y2= 13 - 5 / 18 ⇒ y2= 8/18 ⇒ y2 = 4/9
x1² = √1 ⇒ x1= +1 e -1

x2² = ₊₋√4/9 ⇒ x2 = ⁺⁻2/3

s= { -1, -2/3, +1, +2/3}

2) (∛x+3)³ = 1³ elevamos a igualdade a potencia de 3 e teremos:

x + 3 = 1 ⇒ x= 1 - 3 ⇒ x = -2

3) a² = b² + c²

(√61)² = 6² + x² ⇒ x² = 61 - 36 ⇒ x² = 25 ⇒ x= √25 ⇒ x= 5

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:07

Considere as seguintes afirmações sobre os conjuntos não vazios a, b, c e d.1) 2) 3) 4) 5) .(a) diga se cada diagrama abaixo satisfaz a todas as afirmações acima. caso não satisfaça, diga qual(is) afirmação(ões) não seria(m) verdadeira(s).i.ii. iii. iv. (b) esboce os conjuntos por meio de um diagrama de venn. caso haja mais de uma possibilidade, esboce todas que encontrar. (faça de forma que dois conjuntos só se intersectem no diagrama se puder ser garantido, pelas afirmações, que a interseção deles não é vazia)

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Matemática, 15.08.2019 01:05

Vendedora em uma loja de eletrodomésticos seu salário é composto de uma parte fixa de r$ 600 e uma parte variável de 3% do valor total das mercadorias que ela vender no mês neste mês vende um total de 8000 em mercadoria qual será meu salário

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Matemática, 15.08.2019 01:04

Um matemático disse "o produto da idade de meus filhos é igual a 143" qual é a idade (em anos) dos filhos desse matemático?

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Matemática, 15.08.2019 01:04

Divida o numero 1080 em partes diretamente proporcionais a 1/2 e 3/4 e inversamente proporcionais a 5 e 6 ao mesmo tempo

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Qual a razão da pa em que o primeiro termo é -8 e o quadragésimo segundo termo é 112...