Quantos centímetros quadrados de papelão são necessários para fazer uma caixa do tipo e tamanho a seguir?

414,4 cm²

Explicação passo-a-passo:

Você não disse, mas vou supor que o triângulo da base é equilátero (pois essa informação é necessária para calcular a área).

O exercício quer saber a área total desse prisma:

A = 2 . At + 3 . Ar

Onde At é a área do triângulo da base e Ar é a área da face retangular.

Como o triângulo da base é equilátero, sua área é dada por:

At = 16 . 1,7

At = 27,2 cm²

Agora para calcular a área da face retangular é só multiplicar 15 por 8, pois todas as arestas da base medem 8, consequentemente, o retângulo também tem base 8:

Ar = 15 . 8

Ar = 120 cm²

Agora é só substituir esses valores na equação do começo:

A = 2 . At + 3 . Ar

A = 2 . 27,2 + 3 . 120

A = 54,4 + 360

A = 414,4 cm²

A total= 414,4 cm²

Explicação passo-a-passo:

Se o triângulo for equilátero:

A= soma dos 3 lados + 2 triângulos

8.15.3

360

h=8√3/2

h=4√3

a=8.4√3/2

a=16√3

a2=32√3

A total = 360+32√3

A total= 360+54,4

A total= 414,4 cm²

Se puder avaliar como melhor resposta eu agradeço ;)

resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você deve fazer a fórmula do triângulo equilátero, o qual ele está dando o lado de 8cm. A fórmula é L ao quadrado × raiz de 3 sobre 4. Colocando os números fica 64×1,7

4

Após dividir 64 por 4 obtemos 16, e o multiplicarmos por 1,7. O resultado será 27,4 e você deve multiplicá-lo por dois, pois há duas bases. No final a área dos dois triângulos equiláteros equivale a 34,8.

Para fazer a do paralelepípedo é só multiplicar 15 por 8. O resultado será 120, o qual você deve multiplicar por 3, e então será 360.

Você deve somar os 360 com 34,8.

Após a soma, o resultado final será 394,8cm2

Serão necessários 434 cm² de papelão para fazer a caixa que possui um volume de 588 mL ou 588 m³.

Para sabermos a quantidade de papelão para fazer essa caixa devemos calcular a área de cada face e somar para se obter a área total da caixa.

Temos que a base e a tampa tem a mesma área, assim como os lados tem a mesma área entre si, logo:

Área Total = (2 . A1) + (4 . A2)

Área Total = (2 . 7²) + (4 . 7 . 12)

Área Total = 98 + 336

Área Total = 434 cm²

O volume da caixa por sua vez pode ser calculado pela área da base multiplicada pela altura:

V = 7² . 12

V = 588 cm³

Como 1 cm³ corresponde a 1 mL, temos que o volume é 588 mL.

Espero ter ajudado!

resposta:

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explicação passo-a-passo: