Quantos números naturais podem ser escritos com algarismos ímpares distintos que estejam compreendidos entre 300 e 1500? ​

20+64+96=180

Explicação passo-a-passo:

Vamos separar primeiramente em dois casos: os números de 3 e os números de 4 algarismos.  

a) números de 3 algarismos:  

Como o primeiro algarismo não pode ser 1 (seria um número menor que 300), temos que separar em mais dois casos, os números que terminam com 1 e os que não terminam com 1.

a1) terminam com 1:

Temos só uma opção para o último algarismo (só pode ser um). Como temos 6 algarismos para escolher e já colocamos o um, temos 5 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois, temos só 4 opções:

5 4 1

E a quantidade desses números é:

= 5.4.1  

= 20

2) não terminam com 1:

Como o número deve ser ímpar, só temos 4 opções para o último algarismo (não pode ser 1). Como temos 6 algarismos para escolher e já colocamos o último algarismo e o primeiro não pode ser um, temos 4 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo, como já colocamos dois e este só não pode ser igual aos dois que já foram, temos só 4 opções:

4 4 4

E a quantidade desses números é:

= 4.4.4

= 64

b) números de 4 algarismos:

Como o número deve ser menor que 4000, o primeiro algarismo só pode ser 1 ou 3, duas opções. Então como o número deve ser ímpar e já colocamos um algarismo ímpar na primeira posição, só temos 4 opções para o último algarismo. Como temos 6 algarismos para escolher e já colocamos dois algarismos, temos 4 opções para o segundo. Como já colocamos três, temos só 3 opções para o terceiro:

2 4 3 4

E a quantidade desses números é:

= 2.4.3.4

= 96

Agora temos que somar os três casos:

= 20 + 64 + 96  

= 180

resposta:

Explicação passo-a-passo:

2435

2467

2543

2357

2453

2437

2547

4235

4567

4365

4765

4743 e etc

Explicação:

Todo número terminado em 1, 3, 5, 7 ou 9 é impar

Todo número terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 é par

resposta:

e muito simples vamos fazer!

a)o resultado e 10!

b)o resultado e 37!

(só conseguir colocar a foto da letra (a) pois só tem como colocar uma foto mas eu escrevi a resposta da letra (b)

espero ter ajudado!