Quantos radianos percorre o ponteiro dos minutos de um relógio em 45 minutos

Ponteiro = 1 volta em 1 hora
Ponteiro = 360º / 1 hora
Ponteiro = (2 x pi) radianos / 60 minutos
Ponteiro = (pi) radianos / 30 minutos

Use uma Regra de Três Simples:

Radianos Minutos
pi 30
R 45

30 x R = pi x 45
R = pi x 45 / 30
R = 4.5 x pi / 3

Orelógio é uma circunferência completa (ou seja, possui 360°) dividida em 12 partes (do 1 ao 12).

se dividirmos 360° por 12 teremos 30°, ou seja, cada parte equivale a 30°. podemos assim afirmar que cada 5 minutos no relógio equivale a 30° (cada uma das 12 "partes" do relógio equivale a 5min, totalizando 60min/1h). por exemplo, para ir do 1 ao 2 o ponteiro dos minutos demora 5 minutos, ou seja, 30°.

voltando ao problema, iremos descobrir quanto equivale 45 min em graus e depois transformaremos em radianos.

dividindo 45 por 5 (agora que sabemos que cada 5 minutos percorridos equivale a 30°) temos 9; agora basta multiplicar esse valor por 30 para descobrir quanto valem 45min em graus.

9x30= 270°

para transformar graus em radianos basta fazer uma regra de 3:

180° - π
270° - x

180x = 270π
x = 270π/180

simplificando por 10, temos 27π/18. agora simplificando por 9, temos 3π/2.

r= 3π/2 rad.

espero que tenha entendido. : )

Arepresentação decimal é +0,3