Racionalize 3 sobre raiz cúbica de cinco

3 / ∛5  =  3 . ∛5²  /  ∛5 . ∛ 5² = 3 ∛5²  /  ∛5³ = 3 ∛5² /  5 

Resposta 3∛25 / 5

A raiz pode ser escrita como expoente fracionário de uma base
Vou usar ^ como elevado  como

raiz cúbica de 5^6=
5^6/3 (5 elevado a 6 sobre 3 )=
5^2=
25

Portanto raiz cúbica de 5^6 é 25

Se trocarmos tanto o logaritmando como a base por uma potência de base 5, temos que 625 é a mesma coisa que 5 elevado na 4ª potência (5^4) e que 5 raiz cúbica de 5 é 5 elevado na 1 + 1/3 que é 5 elevado na 4/3 (5^4/3). Toda potência do logaritmando pode ser passada pra frente do logaritmo, multiplicando, e a potência da base pode passar pra frente dividindo. Então temos que 4/(4/3) x log 5 na base 5 (que é 1). Portanto, o resultado é 3.