Resolução dessa equação por favor
1. sabendo que h(x)=x²+3x/4 +1/2, determine o valor da expressão q= h (-2) - h(4).

bom dia a resposta é 5 matematicamente

Explicação passo-a-passo:

g(x) = x - 1, calcular:

a) g (1/2)

g(x) = 1/2 - 1

g(x) = 1/2 - 2/2

g(x) = - 1/2.

b) g(x) = 4

g(x) = x - 1

4 = x - 1

x = 5.

2)   f(x) = ax + b, e conhecidos f(-1) = 7 e f(4) = 2

f(x) = ax + b

f(-1) = a(-1) + b

(1) 7 = - a + b.

f(x) = ax + b

f(4) = a(4) + b

(2) 2 = 4a + b.

Subtraindo uma equação da outra

(1)  7 = - a + b. multiplicando por (-1)

(2) 2 = 4a + b.

-7 =  a - b

2 = 4a + b

-5 = 5a + 0

a = -1.

7 = - a + b

7 = - (-1) + b

b = 7 - 1

b = 6.

A função afim será:

f(x) = ax + b  

f(x) = (-1)x + (6)

f(x) = - x + 6.

O valor máximo de f(x) é 4 e a imagem da função f será (-∞,5] quando x = 13/4.

1) O valor máximo de f(x) será a ordenada do ponto de interseção entre as retas y = x + 3 e y = -x + 5.

Para calcularmos a interseção, basta igualarmos as equações das retas:

x + 3 = -x + 5

2x = 2

x = 1.

Logo,

y = 1 + 3

y = 4.

Portanto, o ponto de interseção será (1,4) e, consequentemente, o valor máximo de f será 4.

2) A imagem de uma função é determinada pelos valores de y.

Perceba que o conjunto imagem (-∞,5] é fechado em y = 5.

Então, vamos igualar a função f(x) = (4x + 2)/3 a 5:

5 = (4x + 2)/3

4x + 2 = 15

4x = 13

x = 13/4.

Para mais informações sobre função, acesse:

oii sua resolução está correta!

resposta:

1) D

2) B- 1500

3) não tem imagem...

4) C- 120 - 6 × ( 10 + 4)

5) C- 46×2 - 13 - 5

Espero ter ajudado!

Missão do Mudar a cara da educação no Brasil. Bons estudos!!! Dúvidas só chamar!!