Matemática, 19.02.2017 02:23 tay1074

Resolva a equação x^4-x³-7x²+x+6=0, sabendo que -2 e -1 são raízes da equação.

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Olá Marmarcela.

Se -2 e -1 são raízes da equação, podemos dividir a equação pelas suas duas raízes para transformarmos em uma equação do segundo grau, veja.

Multiplicando as raízes da equação:

(x + 2).(x + 1) = x² + x + 2x + 2
(x + 2).(x + 1) = x² + 3x + 2

Dividindo a equação:

x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 |_x² + 3x + 2_
-x⁴ - 3x³ - 2x² x² - 4x + 3
-4x³ - 9x²
+4x³ + 12x² + 8x + x
3x² + 9x + 6
-3x² - 9x - 6
0

Achando as raízes da equação pelo método de completar quadrados:

x² - 2.2x + 3 = 0 + (2²)
x² - 2.2x + 4 = -3 + 4
(x - 2)² = 1
√(x - 2)² = $\mathsf{\pm}$ √1
x - 2 = $\mathsf{\pm}$ 1

x' = 1 + 2
x' = 3

x'' = -1 + 2
x'' = 1

Dúvidas? comente.

Resposta de: sabrinabrandao96

es muy dificil mas voy a hacer

Resposta de: nathallya30

a)x=1,5 b)x=4 c)13/223 d)3/61

Explicação passo-a-passo:

a)2x+3=4x +2x-4x=-3 -2x=-3 x=3:2 x=1,5

b)-20= -x -x2 +x +x2=+20 +x +4x=+20 5x=+20 x=20:5 x=4

c)13-2x-15x2=0 2x-225x=-13 -223x=-13 x= 13:223 x=13/223

d)4x2+7x+3=2x2+2x 64x+7x -8x -2x =-3 71x-10x=-3 61x=-3 x=3:61 x=3/61

Resposta de: santosmanuele19

vixe

Explicação passo-a-passo:

eu ñ em terdie essas ai min de culpa

Resposta de: alves1250

x=0

x=1

Explicação passo-a-passo:

Podemos obter o resultado fatorando a expressão utilizando o termo comum:

$x^{2} -x=0\\x(x-1)=0\\x^{'} =0\\x^{''}-1=0\\x^{''}=1\\$

logo x assume os valores de 0 ou 1

Resposta de: anaflormarafiga

x^4 - x³ - 3x² + 5x - 2 = 0

Como é um polinômio do quarto grau, é necessário você reduzir ele para achar suas raízes, e para isso, utiliza-se o dispositivo de Briot-Ruffini:

Se você verificar, 1 é desse polinômio porque sera a função, então já temos uma raiz, agora basta utilizar no dispositivo.

1 --- 1 -1 -3 +5 -2

1 0 -3 2 0

x³ -3x +2 = 0

Vamos utilizar novamente para achar as outras duas raízes

1 1 -3 2

1 -2 0

x² - -2x = 0

x * (x -2) = 0

Então temos 0 e 2 como raízes.

Desta forma, como o objetivo desta questão é encontrar as raízes, obteve-se o 1 que se repete, 0 e 2 como raízes.

Espero ter ajudado.

Resposta de: isabelly6840

x² -9 = 0

x² = 9

x = √9

x = 3

S = {3, -3} resposta a)

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: alves1250

Mano, da proxima vez tenta fazer algumas e quando for perguntar, manda só as que tem duvida mesmo. Dá uma revisada com video aula

Ovalor de k para o qual o polinômio p(x)=6x^5+11x^4+4x³+kx²+2x+8 é divisível por q(x)=3x+4 é: resol

Ovalor de k para o qual o polinômio p(x)=6x^5+11x^4+4x³+kx²+2x+8 é divisível por q(x)=3x+4 é: resol

Resposta de: ferkaso13

x^4 - x³ - 11x² - x - 12 = 0

Vejamos sabemos que uma raiz é igual a "i", então o tal conjugado de "i", que é "-i" também pode ou será raiz. Então, teremos que "i" e "-i" que serão raízes da equação acima, né?! se "i" e "-i" são raízes, então a equação dada será divisível pelo produto: (x+i)*(x-i).

(x+i)*(x-i) = x² - i² veja que i² = -1.

Obs:.
x² - i² = x² - (-1) = x² + 1

Então a equação dada será divisível por x² + 1. Vamos, então a divisão

x^4 - x³ - 11x² - x - 12 |_x²+1_< que é o divisor

x²-x -12 < e o quociente
-x^4 - 0x³-x²

...0 - x³ - 12x² - x - 12
+ x³ + 0x² + x

0 - 12x² - 12
+12x² + 12

0 0
Obs:. Resto zero (era pra ser zero mesmo, pois são divisíveis.

Presta atenção que ficamos com o quociente igual a x² - x - 12.
Vamos, então tentar calcular as raízes dessa equação:

aplicando o Bháskara, temos: x² - x - 12 = 0

x = -3
x = 4

Assim, a equação tem 4 raízes, sendo duas reais (que são as que encontramos acima) e duas complexas (que são "i" e "-i), ou seja, as raízes são:

x' = -3
x'' = 4
x''' = -i
x = i

E assim, a equação dada, quando fatorada em função de suas raízes é:

x^4 - x³ - 11x² - x - 12 = (x+3)*(x-4)*(x-i)*(x+i)

Espero ter ajudado, mano. Até mais precisar tamo ai! ^^

Resposta de: flavio3324

Y= x/(12/35 x - 1)

uma equação e duas incógnitas. há uma infinidade de soluções. a cada valor que vc der a x, há um valor para y.

Resposta de: Busca

me dê mais detalhe dessa pergunta para que eu possa te responder ?

Resposta de: Busca

resposta:

a-) 6/3

b-) 4/3

explicação passo-a-passo:

quantos quadradinhos tem é a quantidade de area ex: tem 4 quadrados

e o que ta pintado é quanto ele usou ex: ele pintou 3

então a quantidade de area fica em cima e a quantidade q ele usou em baixo então vai ficar 4/3

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Resolva a equação x^4-x³-7x²+x+6=0, sabendo que -2 e -1 são raízes da equação....

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