Matemática, 15.07.2020 07:14 superlucas007

Sabe-se que numa PG, a razão é 9, o primeiro termo é 1/9 e o último termo é 729. Qual o número de termos dessa PG?

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Resposta de: liviassiqueira

resolução!■ Progressão Geometrica

an = a1 * q^n - 1

729 = 1/9 * 9^n - 1

729 ÷ 1/9 = 9^n - 1

729 * 9/1 = 9^n - 1

6561 = 9^n - 1

9^4 = 9^n - 1

n - 1 = 4

n = 4 + 1

n = 5resposta: PG de 5 termos

Resposta de: felpopinha2

1 ) pg⇒ q=9 A1= 1/9 e oo An=729 quaç o valor de n=?
An= A1. q elevando a n-l
729=1/9.9 elevado a n-l
9³=9elevado a -1,9elevado n-1
9³= 9 elevadp -1+(n-1)
9³=9 elevado n-2
n-2=3 comparando so expoetnes
n=5

2) 11 meios arimeticos entre 1 e 37

1,---.---.---.---.---.---.---.---.--,---,---,37

An= a1+(n-1)r
37=1+(13-1)r
37=1+12r
12r=37-1
12r=36
r=36:12
r=3

1, 4,7 10 13 16 19 22 25 28,31 34,37

Resposta de: FerSilva2403

1) n= ?
q = 2/1 = 2
an= 25
a1 = 1

an=a1.q^n-1
256= 1.2^n-1
256/1 = 2^n-1
256= 2^n-1
2^8= 2^n-1
8=n-1
8+1=n
n=9

Resposta de: tay1074

1/9 : 9 = 2,1

2,1 + 1,9 = 4,0

4,0 + 729 = 733 PG

Resposta de: XXXTh

$\mathrm{F\acute{o}rmula\ do\ termo\ geral\ de\ uma\ }P.G.:\\\\a_n=a_1\cdot{q}^{n-1},\text{ para }n\in\mathbb{N^*}\\\\\\\text{Substituindo os valores dados, temos:}\\\\a_n=a_1\cdot{q}^{n-1}\\\\729=\dfrac{1}{9}\cdot{9}^{n-1}\\\\9^3=\dfrac{1}{9}\cdot9^{n}\cdot9^{-1}\\\\9\cdot9^3=9^n\cdot\dfrac{1}{9}\\\\9\cdot9^{4}=9^n\\\\9^5=9^n\\\\\therefore\ \boxed{n=5}\\\\\\\text{A }P.G.\text{ possui }5\text{ termos.}$

Resposta de: tai2242

an = a1 . q^{n-1}

729 = \frac{1}{9} . 9^{n-1}

6561 = 9^{n} + 9^{-1}


9^{n}. \frac{1}{9}= 6561

9^{n} = 59049

9^{n} = 9^{5}

Bases iguais, corta e iguala os expoentes

n=5

Resposta de: ClaudioOliveraAluna

q = 9

a1 = 1/9

an = 729

an = a1 . q^(n - 1)

Então,

729 = 1/9 . 9^(n - 1)

729 . 9 = 9^(n - 1)

Vamos fatorar 729

729 | 9

81 | 9

9 | 9

Então, 729 = 9³

9³ . 9 = 9^(n - 1)

Bases iguais, soma os expoentes.

9^4 = 9^(n - 1)

Bases iguais, iguala os expoentes.

4 = n - 1

4 + 1 = n

n = 5

Há 5 termos nessa P.G.

Resposta de: elen160

A1 = 1/9
q = 9
an = 729

729 = 1/9 * (9)ⁿ⁻¹
729 = ( 1/9) * ( 3²)ⁿ⁻¹
729 = ( 1/9) * ( 3 )²ⁿ⁻²
( 3 )²ⁿ⁻² = 729/1 : 1/9 = 729/9 = 81 = 3⁴
( 3 )²ⁿ⁻² = ( 3 )⁴
2n - 2 = 4
2n = 4 + 2
2n = 6
n = 3

Resposta de: neireoliveira

a1 = 512
n = 6
q = 256 ==> 1
512 2

an = a1.q^(n-1)

a6= 512.(1)^(6-1)
2

a6= 512 .(1)^6
2

a6= 512.1 ==> 512
64 64

a6 = 8

Resposta de: rose8299

An = a1 . $q^{n-1}$

$729 = \frac{1}{9} . 9^{n-1}$

$6561 = 9^{n} + 9^{-1}
$

$9^{n}. \frac{1}{9}= 6561$

$9^{n} = 59049$
$9^{n} = 9^{5}$
Bases iguais, corta e iguala os expoentes
n=5

Resposta de: Busca

B-)

g(2) = 2² + 2*2 + 3
g(2) = 4 + 4 + 3
g(2) = 11

g(2+h) = (2+h)² + 2*(2+h) + 3
= 4 + 4h + h² + 4 + 2h + 3
= 11 + 6h + h²
= não existe raiz real

a) g(2+h)-g(2)

11 + 6h + h² - 11 = 0
h² + 6h = 0

x' = 0
x'' = -6

adios

Resposta de: Busca

1pois é o primeiro número que tem 5 algarismos

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:04

Divida o numero 1080 em partes diretamente proporcionais a 1/2 e 3/4 e inversamente proporcionais a 5 e 6 ao mesmo tempo

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Matemática, 15.08.2019 01:00

04pessoas se cumprimentam com um aperto de mãos. qual é o total de cumprimentos? dica. as pessoas podem ser representadas pelos os vértices de um quadrado e cada a perto de mãos pôde ser representadas pôr o segmento de uma reta. faça um desenho e confira a reposta dada

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Matemática, 15.08.2019 00:46

Alguém bom em matemática resolve pra mim por favor

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Matemática, 15.08.2019 00:45

(ufms) sejam r e t retas perpendiculares definidas no plano cartesiano x0y da figura abaixo. considere a o ponto de interseção da reta r e do eixo 0y, b o ponto de interseção da reta t e do eixo 0y, e p o ponto de interseção das retas r e t. se s é a área, em unidades de área, do triângulo apb. calcule 10s.

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