Se i é a unidade imaginaria do conjunto dos números complexos, então o complexo (2. i3+2. i2 -2. 2i +1) é? ​

A)

Existem duas maneiras de resolver, eu vou fazer pela que acho mais simples: substituir z em toda equação e ver qual dá certo.

a) x² + 2x + 10 = 0

(3 + 4i)² + 2.(3 + 4i) + 10 = 0

9 + 2.3.4i + 16i² + 6 + 8i + 10 = 0

9 + 24i + 16.(-1) + 6 + 8i + 10 = 0

32i + 9 = 0

Não deu certo.

b) x² - 8x + 25 = 0

(3 + 4i)² - 8.(3 + 4i) + 25 = 0

9 + 2.3.4i + 16i² - 24 - 32i + 25 = 0

9 + 24i + 16.(-1) - 24 - 32i + 25 = 0

-8i + 18 = 0

Não deu certo.

c) x² + 8x + 25 = 0

(3 + 4i)² + 8.(3 + 4i) + 25 = 0

9 + 2.3.4i + 16i² + 24 + 32i + 25 = 0

9 + 24i + 16.(-1) + 24 + 32i + 25 = 0

9 + 56i - 16 + 24 + 25 = 0

56i + 42 = 0

Não deu certo.

d) x² + 6x + 10 = 0

(3 + 4i)² + 6.(3 + 4i) + 10 = 0

9 + 2.3.4i + 16i² + 18 + 24i + 10 = 0

9 + 24i + 16.(-1) + 18 + 24i + 10 = 0

48i + 21 = 0

Não deu certo.

e) x² - 6x + 10 = 0

(3 + 4i)² - 6.(3 + 4i) + 10 = 0

9 + 2.3.4i + 16i² - 18 - 24i + 10 = 0

9 + 24i - 16 - 18 - 24i + 10 = 0

24i - 24i + 19 - 34 = 0

0i - 15 = 0

Não deu certo.

Nenhuma das equações tem como raiz o número complexo z = 3 + 4i.

B)

z = (1 + i) - (3 - i) * i

z = 1 + i - (3i - i²)

z = 1 + i - (3i + 1)

z = 1 + i - 3i - 1

z = -2i

O conjugado de um número complexo é  o número complexo com a parte imaginária tendo o sinal invertido.

Neste caso:

z = 0 - 2i

Invertendo a parte imaginaria:

z = 0 + 2i

Alternativa B.

A)

Se 3 + 4i é uma das raízes da equação, então a outra raiz será 3 - 4i.

A equação será representada por  a · (x - x') · (x - x''), onde a = 1. Observe que nas alternativas o a = 1.

  1 · [x - (3 + 4i)] · [x - (3 - 4i)]

=  [x - (3 + 4i)] · [x - (3 - 4i)]

= x² - (3 - 4i)x - (3 + 4i)x + (3 + 4i) · (3 - 4i)

= x² - 3x + 4ix - 3x - 4ix + 9 - 12i + 12i - 16i²

= x² - 3x - 3x + 4ix - 4ix + 9 - 12i + 12i - 16 · (-1)

= x² - 3x - 3x + 4ix - 4ix + 9 - 12i + 12i + 16

= x² - 6x + 9 + 16

= x² - 6x + 25

-----------------------------------------------------------------

B)

z = (1 + i) - (3 - i) · i

z = 1 + i - (3i - i²)

z = 1 + i - 3i + i²

z = 1 + i - 3i + (-1)

z = 1 + i - 3i  - 1

z = 1 - 1 + i - 3i

z = - 2i

O conjugado de z é obtido invertendo o sinal da parte imaginária, logo

Bem, se você quer o resultado dessa multiplicação de números complexos e depois o conjugado dese número, aqui vamos nós.

Aplicaremos a distributiva. Ao contrário da adição ou subtração, na multiplicação de números complexos, os números reais se envolvem com os imaginários e vice versa.

Z = (1+i).(3-i),        Aplica-se a distributiva, e temos:

Z = 3 - i + 3i - i²      Sabe-se que i² é igual a menos um, então teremos menos um (-1) vezes o sinal de menos que já está presente, com a relação de sinais (menos vezes menos) teremos o número um positivo (+1). Logo:

Z = 3 - i + 3i + 1       Agora basta somar termos iguais, real com real e imaginário com imaginário.

Z = 4 + 2i                 Essa é a resposta, contudo, se o que satisfaz sua pergunta é na verdade o conjugado desse número complexo, então para conseguir o conjugado basta inverte o sinal do número imaginário.

Z = 4 - 2i                  E este é o conjugado.

explicação passo-a-passo:

a)

x+3y=7

7x-4y=-1

x=7-3y

7.(7-3y)-4y=-1

49-21y-4y=-1

49-25y=-1

-25y=-1-49

-25y=-50

y=-50/-25

y=2

x=7-3y

x=7-3.2

x=7-6

x=1

b)

3x+y=1

2x+2y=1

y=1-3x

2x+2.(1-3x)=1

2x+2-6x=1

2x-6x=1-2

-4x=-1 )

4x=1

x=1/4

y=1-3.1/4

y=1-3/4

y=1/4

explicação passo-a-passo:

lembre-se que um retângulo tem lados opostos iguais, assim há 2 lados de tamanho c e 2 de tamanho l. como vc pediu pra não dar a resposta, fica essa dica