Seis prismas triangulares regulares de arestas da base 2cm foram juntados formando um prisma hexagonal regular..

a) o volume total dos 6 prismas triangulares somados é igual maior ou menor que o volume do prisma hexagonal?

b) a área total dos 6 prismas triangulares somados é igual maior ou menor que a area total do prisma hexagonal?

A)
Seguinte:
Um triangulo regular possui os 3 lados iguais e os 3 ângulos iguais (triangulo equilátero), sua área é calculada por:

Já o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros juntos(que nem na imagem)
A área do Hexágono regular é calculada por:
(6x a área do triangulo regular)
Como o volume é área x altura do sólido, teremos que a área do prisma triangular será de 
Enquanto o do hexágono será de 

Percebeu? São 6 prismas triangulares juntos que formam um prisma hexagonal! São iguais as áreas do 6 primas triangulares e a do prisma hexagonal.

B)
Para calcular a área total, precisa calcular a área dos lados e somar com a área das bases de modo que ficaria assim no prisma triangular:

Já a do prisma hexagonal:

Como são 6 prismas triangulares multiplicamos por 6:

Isso é bem maior do que a área total do hexágono. Então a resposta é Maior.

A) O volume é igual (mesma base e mesma altura )
b) A área total é maior ( mesma base mas está trocando 18 faces laterais por seis faces laterais)

1) a resposta é a D porquê ele tem seis lados da base
2) a resposta é a letra E porque tem seis faces e 4 delas são formadas por retângulos e 2 delas são quadrados
as respostas das fotos são: a) 2,4 e 5 pelos meus cálculos
b)5
c)2 e 4
d)1,3 e 6

Como são muitas questões, vou fazer uma por aqui e o resto enviar por foto.

1)

a→aresta da base

h→altura

B→ área da base

al→área lateral

at→ área total

V→volume

a)

b)

c)

d)

Então muito legal mesmo.. você tem que estudar.. É buscar as suas respostas.. não fica só pedindo respostas na rede

resposta: Letra e) 1/6

1° Descubra o volume do prisma triangular:
A formular do volume de prismas é área da base vezes a altura. E como é um prisma regular o polígono da base também é regular, ou seja, tem todos seus lados iguais. Portanto, temos um triângulo equilátero como base desse prisma. Achando a área do triângulo equilátero (que é a área da base do prisma) multiplicamos por sua altura e temos o volume do prisma triangular!

2° Descubra o volume do prisma hexagonal:
A formula ainda é a área da base vezes a altura. Só que a base do prisma hexagonal é um hexágono! Devemos então achar a área desse hexágono:
Primeiro vamos calcular qual é a soma dos ângulos internos desse hexágono, e como ele também é regular todos os ângulos internos e lados dele são iguais. Pela fórmula de soma dos ângulos internos de um polígono (Si=(n-2)180°) e dividindo pela quantidade de ângulos que ele possui, vemos que cada angulo do hexágono tem 120°. Traçando-se as diagonais do hexágono regular, dividimos cada ângulo exatamente ao meio, e metade de 120° = 60°. Perceba que assim temos 6 triângulos com ângulos internos iguais. ou seja, 6 triângulos equiláteros!
Tendo em vista que a base do prima hexagonal e composta por 6 triângulos equiláteros, multiplicamos a área do triângulo equilátero por 6 e assim temos a área da base do prisma hexagonal. Agora é só multiplicar pela a altura e temos o volume do prisma hexagonal!

3° Faça a razão (divisão) entre os dois e perceba que vai dar pra cortar um monte de coisa!

Espero ter ajudado, eu sei que parece complicado, mas é que é necessário ter um conhecimento de polígonos antes de fazer exercícios de prisma. Se precisar tamo ai <3

V= ab . h
v = 3a².√3/2. h
v = 3(6)².√3/2. 8√3
v = 108. 3.8/2
v = 108. 12
v = 1296 m³ = 1.296.000 litros ✓