Seis prismas triangulares regulares de arestas da base 2cm foram juntados formando um prisma hexagonal regular..

a) o volume total dos 6 prismas triangulares somados é igual maior ou menor que o volume do prisma hexagonal?

b) a área total dos 6 prismas triangulares somados é igual maior ou menor que a area total do prisma hexagonal?

A)
seguinte:
um triangulo regular possui os 3 lados iguais e os 3 ângulos iguais (triangulo equilátero), sua área é calculada por:

já o hexágono regular é formado por 6 triângulos equiláteros juntos(que nem na imagem)
a área do hexágono regular é calculada por:
(6x a área do triangulo regular)
como o volume é área x altura do sólido, teremos que a área do prisma triangular será de 
enquanto o do hexágono será de 

percebeu? são 6 prismas triangulares juntos que formam um prisma hexagonal! são iguais as áreas do 6 primas triangulares e a do prisma hexagonal.

b)
para calcular a área total, precisa calcular a área dos lados e somar com a área das bases de modo que ficaria assim no prisma triangular:

já a do prisma hexagonal:

como são 6 prismas triangulares multiplicamos por 6:

isso é bem maior do que a área total do hexágono. então a resposta é maior.

A)  o volume é igual (mesma base e mesma altura )
b) a área total é maior ( mesma base mas está trocando 18 faces laterais por seis faces laterais)