Sejam as circunferências m: x² + y² +4x - 2y + 1 = 0 e r: x² + y² - 6x - 2y - 6 = 0
a) determine as coordenadas do centro e o raio de cada circunferência acima
b) represente no plano cartesiano a solução gráfica do sistema
x² + y² + 4x - 2y + 1 < 0
x² + y² - 6x - 2y - 6 > 0

A) (x-1)²+(y-1)²-2=0

Centro: 1,1

Raio: √2

B) (x-4)²-16+(y-3)²-9-24=0

Centro: 4,3

Raio: 7

C) Centro: 7,-5

Raio: 10

D) Centro: -2,1

Raio: 27

e não sei

Explicação passo-a-passo:

mas mesmo assim obg pelos pontos

Explicação passo-a-passo:

Eu queria te ajudar mas eu não sei desculpa

nao sei mn sinto muito mesmo muito mesmo seu

Ola.

Vamos conhecer a fórmula da equação da circunferencia:

(x - xa)² + (y - ya)² = r²                  (xa, ya) é o centro da circunferencia.

a) C(5, -6)   raio é √8

b) C (0, 4)  raio é 5

c) C (0, 0) = raio é 4

tobi supera

a)b)a) eu acho

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar as coordenadas do centro C(x₀; y₀) e o raio das seguintes circunferências que estão com suas equações reduzidas:

a) (x-5)² + (y+6)² = 8

Lembre-se que, conforme as outras questões que já resolvemos, você deve lembrar que uma equação reduzida de qualquer circunferência de centro em C(*x₀; y₀) e raio = r, é dada da seguinte forma:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²      . (I)

Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação reduzida da circunferência: (x-5)² + (y+6)² = 8, terá os seguintes centros e raios:

C(5; -6) e raio = √(8) ou raio = 2√(2), que é o equivalente a √(8) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) x² + (y-4)² = 25 note que se você fizer a comparação com a nossa expressão (I), vamos notar que o centro será:

C(0; 4) e raio = 5 < Esta é a resposta para o item "b".

c) √(x² + y²) = 2 vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:

√(x² + y²)² = 2² desenvolvendo os quadrados, ficaremos com:

x² + y² = 4 daqui você já conclui que o centeo e o raio serão:

C(0; 0) e r = 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Veja, Fernanda, que você postou novamente a tarefa. Nem precisava fazer isso, pois eu já havia explicado o que você queria nos comentários da questão anterior. Mas já que você postou, então vamos lá.

i) Pede-se para determinar as coordenadas do centro C(x₀; y₀) e o raio das seguintes circunferências que estão com suas equações reduzidas:

a) (x-5)² + (y+6)² = 8

Lembre-se que, conforme as outras questões que já resolvemos, você deve lembrar que uma equação reduzida de qualquer circunferência de centro em C(*x₀; y₀) e raio = r, é dada da seguinte forma:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²      . (I).

Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação reduzida da circunferência: (x-5)² + (y+6)² = 8, terá os seguintes centro e raio:

C(5; -6) e raio = √(8) ou raio = 2√(2), que é o equivalente a √(8) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) x² + (y-4)² = 25 note que o "x²" está sozinho. Então colocar na forma de equação de circunferência, que o que acompanha o "x²" é o zero e, por isso, é que ele está sozinho. Ou seja: poderemos escrever a expressão do item "b" da seguinte forma:

(x-0)² + (y-4)² = 25   a partir daqui já dá pra você ver, conforme já vimos antes, que o centro  e o raio serão estes [compare com a equação reduzida de uma circunferência que está lá na expressão (I)]:

C(0; 4) e raio = 5 < Esta é a resposta para o item "b".

c) √(x² + y²) = 2 para eliminar o radical que está no 1º membro, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:

√(x² + y²)² = 2² desenvolvendo os quadrados, ficaremos com:

x² + y² = 4 daqui você já conclui que o centeo e o raio serão:

C(0; 0) e r = 2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

resposta:

fdgdhxkkffjj nxncnjfrdbsndhxjj bdnc9ifjx