Soma dos seteprimeiros termos da p. a (4,7,​

A7 = 17
a1 = - 7

Sn = (an + a1).n/2
S7 = (a7 + a1).7/2
S7 = (17 - 7).7/2
S7 = 70/2 = 35

Boa tarde

S7 = 63
a7 = 15 
n = 7

Soma
Sn = a1n + r*(n - 1)*n/2

7a1 + 6*7*r/2 = 63

7a1 + 21r = 63 
a1 + 6r = 15
7a1 + 42r = 105

21r = 42
r = 2

a1 + 12 = 15
a1 = 3

PA = (3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

Encontrar o valor do termo a1:

a1 = ( Sn . 2 / n ) - an
a1 = ( 63 . 2 / 7 ) - 15
a1 = ( 126 / 7 ) - 15
a1 = 18 - 15
a1 = 3

===

Encontrar a razão da PA:

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 15 - 3 ) / ( 7 - 1 )
r = 2

===

an = a1 + ( n -1) . r  = an
a1 = 3 + ( 1 -1) .2  = 3
a2 = 3 + ( 2 -1) .2  = 5
a3 = 3 + ( 3 -1) .2  = 7 
a4 = 3 + ( 4 -1) .2  = 9 
a5 = 3 + ( 5 -1) .2  = 11
a6  = 3 + ( 6 -1) .2  = 13 
a7 = 3 + ( 7 -1) .2  = 15

PA = ( 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15)

Este é um somatório, de razao 1, pois sempre será o sucessor daquele que colocou no sia anterior, assim:

(1)

dia 1: 1 
dia 2: 1 + 1 = 2
dia 3: 2 + 1 = 3
dia 4: 3 + 1 = 4
dia 5: 4 + 1 = 5
dia 6: 5 + 1 = 6
dia 7: 6 + 1 = 7

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

(2) No dia 30 será R$30 

(3) no dia 365 será guardado R$365

(4) É facil pois é a sequencia de numeros naturais de razão 1

(5) Seria preciso descobrir a formula para se calcular este valor formula: 



(6)Em uma sequencia numérica de razão 1, o primeiro termo 1 somado ao seu último termo que chamaremos de n, sempre será n+1
n + 1 
, assim como o segundo termo da  sequencia (2) somado n-1

2 + n - 1 = n+1
3 + n - 2 = n+1
4 + n - 3 = n+1

(a) A soma sempre resultará em n+1 = 30+1 = 31 

(b) Pode ser feita n/2 vezes, ou seja 30/2 = 15 vezes

(c) O valor acumulado é:



 (d) neste caso podemos somar normalmente pelo método de exaustão e depois somar o número central que no caso seria o 16, ou ainda aplicar a fórmula citada acima.

(e) total acumulado em 1 ano é:



(7) Sim, 

5, ,8, 11, 14, 17, 20, 23

(8) São quatro pares com a mesma soma , o valor de cada soma é 28

(9) (3 × 28) + 14 = 84 + 14 = 98

(10) 





Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente aqui embaixo! :)

Ola Thalia

PG

a1 = 3
a2 = 6

q = a2/a1 = 6/2 = 3

soma
Sn = a1*(q^n - 1)/(q - 1)

S7 = 3*(3^7 - 1)/(3 - 1)
S7 = 3*(2187 - 1)/2 = 3279

.

Resolução!

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 7 + 17 ) 7 / 2

Sn = 10 * 7 / 2

Sn = 70 / 2

Sn = 35

espero ter ajudado

S = a1/ 1-q
S = 32/ (1 -1/4)
S = 32/ (3/4)
S = 32. (4/3) = 128/3 ✓