transformar dízimas periodicas em frações geratrizes ! a) 0,b) 2,c) 0,4911d)1,eu queria aprender como se faz nao só ter a resposta. desde já agradeço. letícia.

a) 0,333... perído = 3 (1 algarismo) --> algarismo do período no numerador e tantos noves quantos fores os algarismos do período no denominador --> 3/9 --> simplificando:

(3:3)/(9:3) = 1/3

2,525252... Parte inteira (2) seguida do período (52) menos o que não é período (2) sobre tantos noves quantos forem os algarismos do período...

(252 - 2) / 99 = 250/99

a) 0,333  = 3/9

b) 2,525252... =  252-2 =  250

                                 99           99

c) 0,4911= 491    

                      999

d)1,54242424.. = 1542-1     => 1541               

                                    999              999

A q1uantidade de 9 é dado pelo numero de repetição dos numero uma única vez .

e fui

7.13222…

100x = 713.222…

100x = 713 + 0.222…

(-) y = 0.222…

10y = 2.222…

-9y = -2

9y = 2

y = 2/9

100x = 713 + 2/9

100x = 6419/9

x = 6419/9 : 100

x = 6419/9 × 1/100

x = 6419/900

Espero Ter Ajudado !!

Explicação passo-a-passo:

A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem como numerador o período e como denominador, tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Então:

14,99339933... = 14  9933\9999 =

14.9999+9933\9999 = 149919\9999 = 49973\3333

Portanto, a fração geratriz é 49973\3333

Explicação passo-a-passo:

subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade

10x = 3,3333

– x = 0,3333

9x = 3

9x = 3

x = 3/9

resposta:x 0,24141414... (l) x 100

100x = 24,141414... (ll) x 100

10000x= 2414 (lll)

lll - ll

9900x = 2390

x = 2390/9900

x = 239/990

Explicação passo-a-passo: