Um capital aplicado no mercado financeiro triplicou de valor, em dois anos, três trimestres e meio mês. qual foi a taxa anual desta aplicação? considere a capitalização simples e assinale a alternativa correta

=> Temos a Fórmula (Juro Simples)

M = C . (1 + i . t)

Onde 

M = Montante da aplicação, neste caso M = 3C (o triplo do capital inicial)

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = C

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL e a determinar

t = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso t = 33.5/12 ( note que 2 anos = 24 meses + 3 trimestres = 9 meses + meio mês = 0,5 ..logo todo o prazo será 33,5 meses)

Resolvendo:

M = C . (1 + i . t)

3C = C . (1 + i . (33,5/12))

3C/C = 1 + i .  2,791667

3 = 1 + i .  2,791667

3 - 1 = i .  2,791667

2 = i .  2,791667

2 / 2,791667 = i

0,716418 = i <--- taxa anual da aplicação 71,64% (valor aproximado)

Espero ter ajudado

M = C(1 + i *n)

C
M = 3C

2 anos 
3 trimestres =  9 meses = 0,75 ano
0,5 mês = 0,04167 ano
n = 2 + 0,75 + 0,04167
n = 2,79167

M = C(1 + i*n)
3C = C(1 + i* 2,79167)
1 + 2,79167 i = 3
2,79167 i = 2
i = 0,7164 ou 71,64% a.a.

Capital = x
Montante = 3x
Juros = (3x-x) = 2x

Tempo que foi aplicado (2 anos + 3 trimestres + meio mês)
1 trimestre equivale a 3 meses (3*3) 9 meses
meio mês equivale a 0,5 mês                 +

9,5 meses x anos
12 meses 1 ano
x = 0,79 anos
       +
       2 anos

t = 2,79 anos

Aplicando na fórmula:
J = C*i*t
2x = x*i*2,79
2 = 2,79*i
i = 2/2,79
i = 0,7168
...
71,68/100 = 71,68% a.a