Um certo empresário produz sólidos pedagógicos de plástico como por exemplo pirâmides ele quer embalá-las em caixas no formato de um cubo sabendo que a pirâmide está inscrita como mostra a figura abaixo.
sabendo que o volume da pirâmide é de 6 mm ao cubo então o volume do cubo em milímetros cúbicos é igual a:
a)9
b)12
c)15
d)18
e)21​

Explicação passo-a-passo:

Vp= a3(ao cubo)/3

Vp= v/3

Vc=3xvp

Vc= 3x6= 18

resposta: 18m3 letra d

Aninha,

O volume da pirâmide (Vp) é igual a 1/3 do produto da área de sua base (Ab) pela altura (h):

Vp = Ab × h ÷ 3

Como a pirâmide está inscrita no cubo, conforme a figura, a aresta da base e a altura coincidem, pois são iguais à aresta do cubo. Vamos chamar a esta aresta de x.

Então, teremos:

A área da base é a área de um quadrado de lado igual a x:

Ab = x²

Assim, o volume da pirâmide é igual a:

Vp = x² × x ÷ 3

Vp = x³ ÷ 3 [1]

Agora, observemos que o volume do cubo (Vc) é igual ao produto de sua base (Ab) pela altura (h):

Vc = Ab × h

Como a base do cubo é a mesma do pirâmide e a altura também, pois coincidem com a aresta que chamamos de x, temos:

Ab = x²

Vc = x² × x

Vc = x³ [2]

Comparando o volume da pirâmide obtido em [1] e o volume da cubo, obtido em [2], notamos que o volume do cubo é igual a 3 vezes o volume da pirâmide, que é igual a 6 m³, de acordo com o enunciado.

Então, como Vp = 6 m³, o volume do cubo é igual a:

Vc = 3 × Vp

Vc = 3 × 6 m³

Vc = 18 m³

R.: A alternativa correta é a letra D) 18

resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a pirâmide está inscrita , é só dividir por três:

45 ÷ 3 = 15

Alternativa c

resposta:

explicação passo-a-passo:

multiplique as frações que estão dentro de parênteses

simplifique os números ao dividi-los pelo máximo divisor comum 2