Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras . sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em:

a) 8 grupos de 81 abelhas
b) 9 grupos de 72 abelhas
c) 72 grupos de 9 abelhas
d) 81 grupos de 8 abelhas

1)MMC ( 4,6)  é 12

2)MMC(15,24,60)= 120

3)MMC(3,6,30)=30

4) 60 dias

5) 84 dias

6)60 minutos

7)12 anos

8)120 horas

9)96 anos

10) 36 dias

Explicação passo-a-passo:

1)M(4) = 0,4,8,12

M(6) = 0,6,12 logo o menor multiplo comum entre 4 e 6 é 12

Todos os exercícios usam o mesmo processo do exercício 1

2 grupos

2 grupos de 324 abelhas

2 grupos

Explicação passo-a-passo:

pois primeiro você precisa fazer a conta de mais com o número 288 mais 360 que vai dar 648 a metade disso é 324

72 abelhas por equipe

Explicação passo-a-passo:

288,360 ÷(2)

144,180 ÷(2)

72,90 ÷(2)

36,45 ÷2

18,45 ÷2

9,45 ÷(3)

3,15 ÷(3)

1,5 ÷5

1,1

2.2.2.3.3

4.2.3.3

8.3.3

24.3=72

Alternativa:

b)9 grupos de 72 abelhas

Explicação passo-a-passo:

batedoras = 288 abelhas

engenheiras = 360 abelhas

Para formar grupos com o mesmo número de abelhas e com o maior número possível ,podemos encontrar o m.d.c,assim:

Pelo algoritmo de Euclides:

             1       4

360 | 288 | 7 2|

 72       0

O m.d.c.(360 , 288 ) = 72

360 + 288 = 648

648 : 72 = 9

Serão  9 grupos com 72 abelhas cada

b) 9 grupos de 72 abelhas

Explicação passo-a-passo:

faça o MDC (máximo divisor comum):

288, 360  2

144, 180   2

 72, 90     2

 36, 45     2

  18, 45     2

   9, 45     3

   3, 15      3

    1, 5       5

    1, 1

agora vc vai multiplicar os números que dividiram ambos os números naturais (288 e 360);

2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

Agora vc vai dividir o 360 e o 288 por 72:

360 = 5

288 = 4

vai somar os dois resultados (5+4=9), e pronto.

eu dividiria em 324 abelhas

é só fazer 288+360 igual há 648

daí faz 648 divididos por dois  

que vai dar 324

ok, vamos lá!!

primeiro vamos fazer o m.d.c de 288 e 360:

288, 360| 2•

144, 180 | 2•

72, 90 | 2•

36, 45 | 2

18, 45 | 2

9, 45 | 3•

3, 15 | 3•

1, 5 |5

→multiplicando os números que dividiram 288 e 360 ao mesmo tempo:

2×2×2×3×3= 72 --> m.d.c (número de abelhas por grupo)

→agora sabemos que cada grupo deve conter 72 abelhas, para saber quantos grupos serão necessários, basta somar 288 com 360 e dividir o resultado por 72:

288+360= 648

648÷72= 9 --> número de grupos.

→ resposta: item b) 9 grupos de 72 abelhas.

espero que seja útil