(UNIFOR) Pretende-se construir uma caixa d’água, com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 3 m. Se essa caixa deve comportar no máximo 16740 litros d’água, quantos metros ela deverá ter de altura? (Use: π =3,1) Obs.: 1 m3 = 1000 L *

Vamos lá.

Veja, Gabriel, que a resolução é simples.
Pretende-se construir uma caixa dágua de forma cilíndrica, que deverá comportar 12.555 litros de água, no máximo. Pede-se a altura dessa caixa dágua (em metros), sabendo-se que o diâmetro da base é de 3 metros. Se o diâmetro é 3 metros, então o raio da base será de 1,5 metros, pois todo diâmetro é o dobro do raio.
Antes veja que 12.555 litros correspondem a exatamente 12.555 decímetros cúbicos. Para transformar decímetros cúbicos em metros, então basta que dividamos por 1.000. Assim: 12.555/1.000 = 12,555 litros. Então, quando se considera as medidas da caixa dágua em metros, então a sua capacidade passará de 12.555 litros para 12,555 litros.
Pede-se, ainda, para considerar, na resolução da questão, que π = 3,1 .

Agora vamos encontrar a altura (h), em metros.
Antes veja que o volume de um cilindro (Vc) é dado por:

Vc = π*r²*h, em que "Vc" é o volume do cilindro, π = 3,1; r² = raio ao quadrado e "h" é a altura. Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

12,555 = 3,1*(1,5)²*h
12,555 = 3,1*2,25*h note que 3,1*2,25 = 6,975. Logo:
12,555 = 6,975h vamos apenas inverter, ficando assim:
6,975h = 12,555
h = 12,555/6,975 veja que esta divisão dá exatamente "1,8". Assim:
h = 1,8 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta deverá ser a medida da altura, em metros.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Vcilindro = πR²h 

O volume do cilindro é em m³, portanto:

1m³ ----- 1000 Litros
x m³ ---- 16740 Litros
x = 16,74 m³

Aplicando na fórmula:
O diâmetro é 3 metros, logo o raio é a metade do diâmetro, 1,5.

Vcilindro = πR²h 
16,74 = π(1,5)².h
16,74 = π2,25.h
= h

h = 7,44/π 

Considerando π como aproximadamente 3,14:

h = 7,44/3,14
h ≈ 2,36 m

Volume=hπr^2
1 metro cúbico = 1000 litros
16740 litros = 16,740 metros cúbicos
então:
16,740 = h . 3,1 . 1,5^2
16,740 = h . 3,1 . 2,25
16,740 = h . 6,975
h = 16,740 ÷ 6,975
h = 2,4 metros de altura (letra b)